2013国家公务员考试数学运算容斥原理和抽屉原理习题及解析(1)

发布:晨羲 来源:未知 发表日期:2012-08-15

2013年国家公务员考试数学运算容斥原理和抽屉原理习题及解析(1)

1.某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?

A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

2.如图所示,长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为?

A.32 m2 B.28 m2

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C.24 m2 D.20 m2

3.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?

A.120 B.144

C.177 D.192

4.如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?

A.15 B.16

C.14 D.18

5.三位专家为10幅作品投票,每位专家分别都投出了5票,并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等,两位专家投票的列为B等,仅有一位专家投票的作品列为C等,则下列说法正确的是( )。

A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅

公务员考试在线www.gwyks.com答案解析

1.【答案】B。解析:根据题干叙述选修甲课程的对应为集合A=40,选修乙课程的对应为集合B=36,选修丙课程的对应集合C=30。兼选甲、乙的对应为A∩B=28,兼选甲、丙的对应为A∩C=26,兼选乙、丙的对应为B∩C=24。甲、乙、丙均选的对应为A∩B∩C=20。三门课程均未选的对应为50-A∪B∪C。

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=40+36+30-28-26-24+20=48

三门均未选的有50-A∪B∪C=50-48=2人。

2.【答案】B。解析:矩形ABCD的面积为8×6=48m2,阴影部分面积等于ABCD面积-空白部分面积。三角形BDF面积对应为X,三角形AFC面积对应为Y,则空白部分面积对应为X∪Y,四边形OEFG面积对应为X∩Y。

选择容斥原理1,X∪Y=X+Y-X∩Y;所求为48-X∪Y。


 

 

 

责任编辑:晨羲
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